Temario Taller: Física Emergente
Temario
1. Introducción a la Computación Cuántica
1.1 ¿Qué es un qubit? ¿Qué es una computadora cuántica?
Exploraremos los conceptos fundamentales de la computación cuántica, comenzando con el qubit y cómo se diferencia de los bits clásicos, así como las bases de una computadora cuántica.
1.2 Complejidad Big-O
Estudiaremos la complejidad computacional en el contexto cuántico, incluyendo la notación Big-O y su relevancia para la eficiencia de los algoritmos cuánticos.
1.3 Supremacía y ventaja cuántica
Examinaremos el concepto de supremacía cuántica, los logros recientes y la ventaja cuántica en comparación con las computadoras clásicas.
1.4 Postulados primordiales
Análisis de los postulados fundamentales que rigen la mecánica cuántica y su relación con la computación cuántica.
1.5 Operadores clásicos (NOT, AND, OR)
Estudiaremos los operadores lógicos clásicos y cómo se traducen en la computación cuántica.
1.6 Esfera de Bloch
Introducción a la esfera de Bloch, que es una representación visual del estado de un qubit.
1.7 Hardware Cuántico
Estudio de los avances en la tecnología y hardware que permiten la construcción de computadoras cuánticas.
2. Matemáticas para la Programación Cuántica
2.1 Notación de Dirac
Presentación de la notación de Dirac, también conocida como notación bra-ket, para representar los estados cuánticos.
2.2 Espacio de Hilbert
Estudiaremos el espacio de Hilbert, un concepto matemático fundamental en la mecánica cuántica y su relación con la programación cuántica.
2.3 Observables y operadores hermitianos
Análisis de los observables cuánticos y la importancia de los operadores hermitianos en la medición de sistemas cuánticos.
2.4 Operadores
Exploración de diferentes tipos de operadores en la mecánica cuántica y su papel en las computaciones cuánticas.
2.5 Producto tensorial
Introducción al producto tensorial y su aplicación en sistemas cuánticos multi-qubit.
2.6 Vectores base
Estudio de los vectores base y cómo se utilizan para describir estados cuánticos en programación cuántica.
2.7 Estados de múltiples qubits
Examinaremos cómo los sistemas cuánticos pueden representar estados con más de un qubit y sus implicaciones en la computación cuántica.
3. Compuertas y Estados Cuánticos
3.1 Operadores de Pauli
Estudio de los operadores de Pauli y su papel en la manipulación de qubits.
3.2 Compuertas de rotación
Examinaremos las compuertas de rotación y su importancia en la manipulación de los estados cuánticos.
3.3 Compuerta Hadamard
Introducción a la compuerta Hadamard, una de las compuertas fundamentales en computación cuántica.
3.4 Compuerta CX (Controlled-NOT)
Estudio de la compuerta controlada-NOT (CX), esencial para la creación de entrelazamiento cuántico.
3.5 Compuerta SWAP
Exploración de la compuerta SWAP, que intercambia los estados de dos qubits.
3.6 Compuertas de Clifford
Estudio de las compuertas de Clifford y su importancia en el contexto de la corrección de errores cuánticos.
3.7 Estados de Bell
Introducción a los estados de Bell, fundamentales para la comprensión del entrelazamiento cuántico.
3.8 Teleportación Cuántica
Estudiaremos el protocolo de teleportación cuántica, que permite transferir información cuántica a distancia.
3.9 Decoherencia y Coherencia
Análisis de los fenómenos de decoherencia y coherencia cuántica y su impacto en las computadoras cuánticas.
3.10 Fase Global y Fase Relativa
Estudio de las fases cuánticas, tanto globales como relativas, y su impacto en los estados cuánticos.
4. Introducción a la Mecánica Cuántica
4.1 Principio de la No-localidad
Exploración de la no-localidad cuántica, un concepto central en la física cuántica.
4.2 La luz como superposición
Estudio de cómo la luz puede ser descrita como una superposición cuántica de estados.
4.3 Ondas armónicas
Análisis de las ondas armónicas y su relación con los sistemas cuánticos.
4.4 Interferencia
Exploración del fenómeno de interferencia en sistemas cuánticos y su relación con la dualidad onda-partícula.
4.5 Dualidad Onda-Partícula, doble rendija
Estudio del experimento de doble rendija y cómo demuestra la dualidad onda-partícula.
4.6 Función de Onda
Introducción a la función de onda y su papel en la mecánica cuántica.
4.7 Cuantización de la energía
Análisis de la cuantización de la energía en sistemas cuánticos.
4.8 Ecuación de Schrödinger
Estudio de la ecuación de Schrödinger, fundamental para describir la evolución de sistemas cuánticos.
4.9 Colapso de la Función de Onda
Exploración del proceso de colapso de la función de onda en la medición cuántica.
4.10 Superposición
Estudio de la superposición cuántica y su papel en la computación cuántica.
4.11 Entrelazamiento
Análisis del entrelazamiento cuántico, un fenómeno clave en la computación cuántica.
5. Protocolos y Algoritmos Cuánticos
5.1 Protocolo de Teleportación Cuántica
Revisión del protocolo de teleportación cuántica y su aplicación en la transferencia de información cuántica.
5.2 Algoritmo Deutsch-Jozsa
Exploración del algoritmo Deutsch-Jozsa, un ejemplo de algoritmo cuántico que ofrece ventajas sobre los algoritmos clásicos.
5.3 Algoritmo y difusor de Grover
Estudio del algoritmo de Grover y su capacidad para acelerar la búsqueda en bases de datos no ordenadas.
5.4 Algoritmo Amplitude Amplification (generalización de Grover)
Introducción a la amplificación de amplitud y su relación con el algoritmo de Grover.
5.5 Transformada de Fourier Cuántica
Exploración de la transformada de Fourier cuántica, una herramienta fundamental en algoritmos cuánticos.
5.6 Algoritmo de Simon
Estudio del algoritmo de Simon, que se utiliza para resolver problemas específicos más rápido que los algoritmos clásicos.
5.7 Estimación de Fase Cuántica
Introducción al algoritmo de estimación de fase cuántica, utilizado en varios algoritmos cuánticos.
5.8 Protocolos de Distribución de Claves Cuánticas (BB84 y E91)
Estudio de los protocolos BB84 y E91 para la distribución de claves cuánticas y su importancia en la criptografía cuántica.
5.9 Algoritmo Variacional para Eigenvalores (VQE)
Exploración del algoritmo variacional para calcular eigenvalores, útil en simulaciones cuánticas de sistemas físicos.
5.10 Simulaciones Cuánticas de Sistemas Físicos
Análisis de cómo las computadoras cuánticas pueden simular sistemas físicos de manera más eficiente que las computadoras clásicas.
5.11 Algoritmo de Optimización Cuántica Aproximada (QAOA)
Estudio del algoritmo QAOA y su aplicación en la optimización cuántica.
5.12 Algoritmos Cuánticos en Machine Learning (QML)
Exploración de cómo los algoritmos cuánticos pueden revolucionar el campo del aprendizaje automático.
5.13 Aplicaciones de la Computación Cuántica a la Química
Estudio de cómo la computación cuántica puede tener un impacto significativo en la simulación de procesos químicos.