Ejemplos de normas

• La norma supremo, también conocida como la norma infinito, se define para un vector $\mathbf{v}\in {\mathbb{C}}^n$ de la siguiente manera:$\Vert \mathbf{v}{\Vert }_{\infty }=\max \{|v_i|:i=1,2,...,n\}$ donde $v_i$ son los componentes del vector $\mathbf{v}$.

• La norma supremo para el espacio vectorial de las funciones continuas acotadas con valores en $\mathbb{C}$ en un espacio topológico $X$, denotado como $C_b(X,\mathbb{C})$, se define como:

$$\Vert f{\Vert }_{\infty }=\sup \{|f(x)|:x\in X\}.$$

• La norma 1, también conocida como la norma Manhattan o norma taxicab, se define para un vector $\mathbf{v}\in {\mathbb{R}}^n$ de la siguiente manera:$\Vert \mathbf{v}{\Vert }_1={\sum }_{i=1}^n|v_i|$donde $v_i$ son los componentes del vector $\mathbf{v}$.

algebra-lineal analisis-funcional