Subespacio generado por un conjunto de vectores

El subespacio generado por un conjunto de vectores ${\mathbf{v}}_1,{\mathbf{v}}_2,\dots ,{\mathbf{v}}_{\mathbf{n}}$ en un espacio vectorial $V$ sobre un campo $\mathbb{F}$ es el conjunto de todas las combinaciones lineales de estos vectores. Se denota como $span\{{\mathbf{v}}_1,{\mathbf{v}}_2,\dots ,{\mathbf{v}}_{\mathbf{n}}\}$ y se define por $span\{{\mathbf{v}}_1,{\mathbf{v}}_2,\dots ,{\mathbf{v}}_{\mathbf{n}}\}=\left\{a_1{\mathbf{v}}_1+a_2{\mathbf{v}}_2+\dots +a_n{\mathbf{v}}_{\mathbf{n}}|a_1,a_2,\dots ,a_n\in \mathbb{F}\right\}.$ Este conjunto es un subespacio de $V$.

algebra-lineal