Operaciones en estados de grafo

Dado un Estado de grafo $|G⟩$ correspondiente a $G=(V,E)$, se pueden realizar las siguientes operaciones sobre el estado $|G⟩$, correspondientes con operaciones sobre el grafo $G$ (up to local corrections):

• Vertex deletion. Se puede remover un vértice al aplicar una medición sobre la base computacional. Todas las aristas relacionadas con este vértice son removidos también.
• Local complementation. Dado un vértice $a\in V$ la complementación local invierte el Subgrafo inducido por la vecindad $N_a$. Esto puede realizarse al aplicar la operación $U_a^{\tau }:=e^{-i\frac{\pi }{4}{X}_a}{\otimes }_{b\in N_a}{e}^{i\frac{\pi }{4}{Z}_b}$ sobre $|G⟩$. ¹
• Edge addition/deletion.

Footnotes

1. Distributing Graph States Over Arbitrary Quantum Networks - Meignant et al. ↩