Espacio métrico

Un espacio métrico es un par $(X,d)$ donde $X$ es un conjunto y $d:X\times X\to \mathbb{R}$ es una función denominada métrica o distancia, que satisface las siguientes propiedades para todos $x,y,z\in X$:

• No negatividad: $d(x,y)\ge 0$, y $d(x,y)=0$ si y solo si $x=y$.
• Simetría: $d(x,y)=d(y,x)$.
• Desigualdad triangular: $d(x,z)\le d(x,y)+d(y,z)$.

La métrica $d$ mide la distancia entre dos puntos en $X$ generalizando la noción de distancia.

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