Operadores de densidad

Un operador de densidad $\rho$ es un operador semidefinido positivo con traza unitaria.

Un operador de densidad describe el estado estadístico de un sistema cuántico en un espacio de Hilbert.

1. Para un estado puro $|\psi ⟩$, el operador de densidad asociado es $\rho =|\psi ⟩⟨\psi |$.

2. Para una mezcla estadística de estados puros $|{\psi }_i⟩$ con probabilidades $p_i$, el operador de densidad se define como $\rho ={\sum }_i{p}_i|{\psi }_i⟩⟨{\psi }_i|$, donde $0\le p_i\le 1$ y ${\sum }_i{p}_i=1$.

El operador de densidad cumple con las siguientes propiedades:

• Hermiticidad: $\rho ={\rho }^{†}$.
• Traza unitaria: $\text{Tr}(\rho )=1$.
• Positividad: $\rho$ es semidefinido positivo, i.e. $⟨\varphi |\rho |\varphi ⟩\ge 0$ para cualquier vector de estado $|\varphi ⟩$.

Caracterización de estados mezcla

$$Tr({\rho }^2)<1.$$

Operadores completamente mezclados

Evolución temporal de un operador de densidad

Mediciones sobre un operador de densidad

pendiente