Estado estabilizador

Un estado estabilizador es un estado puro multi-partito que es el único eigenvector simultáneo de observables que conmutan en el Grupo de Pauli.

Un estado estabilizador de $n$ qubits, o $n$-estado estabilizador, es un estado definido como el eigenestado simultáneo de $n$ elementos del grupo de Pauli, $M_i$ tales que conmutan y son independientes, i.e. que ningún producto de la forma $M_1^{x_1}\dots M_n^{x_n}$, con $x_i\in \{0,1\}$ es la identidad excepto cuando $x_i=0\forall i$.

Las $n$ ecuaciones de eigenvalores $M_i|\psi ⟩=|\psi ⟩$ definen completamente a los estados estabilizadores $|\psi ⟩$ (up to an arbitrary phase).

Los $n$ operadores $M_i$ son llamados los generadores del correspondiente Estabilizador $\mathcal{S}$, puesto que cada $M\in \mathcal{S}$ puede escribirse como $M=M_1^{x_1}\dots M_n^{x_n}$

Con $n$ operadores $M_i$, restringimos el espacio de Hilbert de $2^n$ posibles estados a un único estado cuántico