Onda electromagnética plana viajera

Una onda electromagnética plana viajera es una solución en el vacío de las Ecuaciones de Maxwell, que describe la propagación de campos eléctrico y magnético oscilantes en forma de onda plana.

Onda monocromática

La forma más básica corresponde a una única onda plana monocromática dada por el modo de vibración $l({\overrightarrow{ϵ}}_l;{\mathbf{k}}_l)$: $\mathbf{E}(\mathbf{r},t)={\overrightarrow{ϵ}}_l{\mathcal{E}}_l(t)e^{i\{{\mathbf{k}}_l\cdot \mathbf{r}\}}+\text{c.c.}$ donde:

• ${\mathbf{k}}_l$ es el vector de onda,
• ${\overrightarrow{ϵ}}_l$ es el vector de polarización, perpendicular a ${\mathbf{k}}_l$,
• ${\omega }_l=c{k}_l$ es la frecuencia angular,
• ${\mathcal{E}}_l(t)={\mathcal{E}}_l(0)e^{-i{\omega }_{l}t}$ es la amplitud temporal compleja (solución para una onda viajando en la dirección de ${\mathbf{k}}_l$),
• $\text{c.c.}$ indica el conjugado complejo para obtener un campo real.

Mientras que $l({\overrightarrow{ϵ}}_l;{\mathbf{k}}_l)$ determina el modo de vibración, la amplitud ${\mathcal{E}}_l(t)$ determina la evolución temporal del campo $\mathbf{E}$.

De las Ecuaciones de Maxwell, podemos encontrar la relación $\frac{d{\mathcal{E}}_l(t)}{dt}=-i{\omega }_l{\mathcal{E}}_l(t)$ y el correspondiente campo magnético: $\mathbf{B}(\mathbf{r},t)=\frac{{\mathbf{k}}_l\times {\overrightarrow{ϵ}}_l}{{\omega }_l}{\mathcal{E}}_l(t)e^{i\{{\mathbf{k}}_l\cdot \mathbf{r}\}}+\text{c.c.}$