Dado un espacio topológico , la σ-álgebra de Borel es la σ-álgebra generada por la topología : Es decir, es la colección más pequeña de subconjuntos de que contiene a todos los abiertos de y que es cerrada bajo complementos y uniones numerables.
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Dado un espacio topológico (X,τ), la σ-álgebra de Borel es la σ-álgebra generada por la topología τ: B(X)=σ(τ). Es decir, es la colección más pequeña de subconjuntos de X que contiene a todos los abiertos de τ y que es cerrada bajo complementos y uniones numerables.