Métrica inducida por la norma

Dado un espacio vectorial $V$ sobre $\mathbb{R}$ o $\mathbb{C}$ con norma $\Vert \cdot \Vert$, la diferencia entre dos vectores induce una métrica sobre $V$. Específicamente, la métrica $d$ inducida por la norma $\Vert \cdot \Vert$, entre dos vectores $\mathbf{u}$ y $\mathbf{v}$ en $V$ está dada por la expresión:

$$d(\mathbf{u},\mathbf{v})=\Vert \mathbf{u}-\mathbf{v}\Vert$$

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