Compuerta S

La compuerta S, también conocida como compuerta de fase, es una compuerta cuántica de un solo qubit que aplica una rotación de fase de $\frac{\pi }{2}$ (90 grados) al estado $|1⟩$, dejando invariante el estado $|0⟩$.

Definición operativa

$$S|0⟩=|0⟩,S|1⟩=i|1⟩$$

Representación matricial

En la base computacional $\{|0⟩,|1⟩\}$:

$$S=\left(\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& i\end{array}\right)$$

Propiedades

• No es hermitiana, pero su adjunto es la compuerta $S^{†}$ o $S^{-1}$:

$$S^{†}=\left(\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& -i\end{array}\right)$$

• Satisface $S^2=Z$, donde $Z$ es la compuerta Pauli-Z.

Es parte del conjunto de Compuertas de Clifford.