Matriz de evolución

Sea $P$ la Matriz de transición de una cadena de Markov. La matriz de evolución a través de $n$ pasos de tiempo, denotada como $P^n$, se calcula elevando la matriz de transición $P$ a la potencia $n$. Esto es, si partimos de una distribución de probabilidad inicial de los estados $\vec{p}(0)$, la distribución de probabilidad después de $n$ pasos, $\vec{p}(n)$, se calcula como:

$$\vec{p}(n)=\vec{p}(0)P^n$$

Donde $\vec{p}(0)$ es un vector fila que representa la distribución de probabilidad inicial de los estados del sistema y $\vec{p}(n)$ es el vector fila que representa la distribución de probabilidad de los estados después de $n$ pasos.