Postulado 3'. Mediciones

Las mediciones de un sistema cuántico están descritas por un conjunto de operadores de medición $\{M_m\}$ que actúan sobre el espacio de Hilbert asociado al sistema a medirse. El indice $m$ hace referencia a los resultados de la medición que pueden ocurrir en el experimento. Si el estado cuántico del sistema es $|\psi ⟩$ inmediatamente antes de la medición, entonces la probabilidad de que ocurra el resultado $m$ está dada por

$$p(m)=⟨\psi |M_m^{†}{M}_m|\psi ⟩$$

y el estado del sistema después de la medición es

$$\frac{M_m|\psi ⟩}{\sqrt{⟨\psi |M_m^{†}{M}_m|\psi ⟩}}$$

(Este hecho es comúnmente conocido como el colapso de la función de onda.)

Los operadores de medición cumplen la ecuación de completez:

$$\sum _m{M}_m^{†}{M}_m=I,$$

La ecuación de completez cual expresa el hecho de que las probabilidades $p(m)$ suman a $1$:

$$1=\sum _{m}p(m)=\sum _m⟨\psi |M_m^{†}{M}_m|\psi ⟩$$

Un caso particular de mediciones es el de Mediciones proyectivas.